（1）已知x＞0，y＞0，且
，求x+2y的最小值．
（2）已知平面向量
，
，若
，求
．
，求x+2y的最小值．（2）已知平面向量
，，若，求．
更新时间：2022-07-03 00:12:45
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【推荐1】已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
（Ⅰ）设函数
，试求
的伴随向量的模；
（Ⅱ）记
的伴随函数为
，求使得关于
的方程
在
内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．（Ⅰ）设函数
，试求的伴随向量的模；（Ⅱ）记
的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知向量
与
的夹角为60°，
＝1，
．
(1)求
及
；
(2)求
.
与的夹角为60°，＝1，．(1)求
及；(2)求
.
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解题方法
【推荐3】已知向量
，
.
（1）求
；
（2）求向量
与向量
的夹角
的余弦值；
（3）若
，且
，求向量与向量
的夹角.
，.（1）求
；（2）求向量
与向量的夹角的余弦值；（3）若
，且，求向量与向量的夹角.
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【推荐1】已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)求函数
的值域;(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】（1）比较
与
的大小；
（2）已知
，求
的最小值，并求取到最小值时x的值；
与的大小；（2）已知
，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
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中，
是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A、B两点．
，将
绕原点
到
,求点B的坐标；
，且
，求
的最大值．
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【推荐1】已知向量
.
（1）若
，求k的值；
（2）若
，求k的值.
.（1）若
，求k的值；（2）若
，求k的值.
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【推荐2】已知
.
（1）若
与
垂直时，求
的值；
（2）若与平行时，求的值.
.（1）若
与垂直时，求的值；（2）若
与平行时，求的值.
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．
．
∥
，求实数
；
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【推荐1】如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为
米.
(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求
的最小值.
米，宽为米.(1)若菜园面积为36平方米，则
，为何值时，所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长为30米，求
的最小值.
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【推荐2】已知
，
且
，若
，求p的最小值．
，且，若，求p的最小值．
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解集是
，求
的值；
满足
，求
的最小值.
