如图，直线
与椭圆
相交于
两点，且
的中点为
；
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，求证：
四点在同一个圆上．
与椭圆相交于两点，且的中点为；(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆相交于两点，求证：四点在同一个圆上．
更新时间：2022-07-03 17:25:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为原点，若点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
：.（1）求椭圆
的离心率；（2）设
为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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【推荐2】已知椭圆C：
的焦点在x轴上，且经过点
，左顶点为D，右焦点为F．
(1)求椭圆C的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线
的垂线，垂足为G．判断直线
是否与y轴交于定点？请说明理由．
的焦点在x轴上，且经过点，左顶点为D，右焦点为F．(1)求椭圆C的离心率和
的面积；(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线的垂线，垂足为G．判断直线是否与y轴交于定点？请说明理由．
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的左、右焦点，过点F2作直线 
交椭圆于
两点， 现将椭圆所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角， 翻折后
，
，且
，
与椭圆
，
为椭圆
交于点
，若
，求
的值．
【推荐1】已知椭圆的右焦点为
，且椭圆
过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆左焦点
的直线
与椭圆交于A，B两点，直线
，过点作直线的垂线，与直线
交于点
，求
的最小值和此时直线的方程．
的右焦点为，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
左焦点的直线与椭圆交于A，B两点，直线，过点作直线的垂线，与直线交于点，求的最小值和此时直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆G：
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点为
，P是椭圆上的点，当点P在椭圆上运动时，
面积的最大值为4，当
轴时，
．
、
交椭圆另一点分别是A、B，点P不在x轴上，且
，求点P的坐标．
