如图，在正方体
中，棱长为2，
为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-04 20:07:48
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【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，
平面，
分别为
的中点，点
是
上一个动点.
（1）当是中点时，求证：平面
平面
；
（2）当
时，求
的值.
中，，，平面，分别为的中点，点是上一个动点.（1）当
是中点时，求证：平面平面；（2）当
时，求的值.
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中，
，D，E，F分别是棱
，BC，AC的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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分别是
，
平面
；
平面
．
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【推荐1】如图，在正方形中，
，对角线
与
交于点O，沿对角线将
折起到
的位置，如图所示，已知
．
(1)证明：平面
⊥平面
．(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，
，点E在棱BC上.
(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，点E在棱BC上.(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】已知四棱锥
中，底面四边形为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点，且
（如图）．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面，
，
时，求二面角
的余弦值．
中，底面四边形为平行四边形，为的中点，为上一点，且（如图）．（Ⅰ）证明：
平面； （Ⅱ）当平面
平面，，时，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，已知在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
．
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，．(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知正三棱柱的所有棱长为
，是
中点，求：
(1)直线与
所成角的大小；
(2)直线
与平面
所成角的大小；
(3)二面角
的大小；
(4)点
到平面的距离．
的所有棱长为，是中点，求：(1)直线
与所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小；(3)二面角
的大小；(4)点
到平面的距离．
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中，
，过
、
、
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
