【推荐1】如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（       ）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当时，矩形的面积为

D．矩形的面积的最大值为

【推荐2】设曲线C的方程为x²＋y²＝2|x|－2|y|，则（       ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．曲线C围成图形的面积为

C．曲线C的周长为

D．曲线上任意两点间距离的最大值为4

【推荐3】在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有（       ）

A．函数的对称中心为

B．若，则

C．若，则的最大值为

D．若，且，则圆心角为，半径为的扇形的面积为

【推荐1】已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．为等差数列	B．
C．	D．

【推荐2】若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】已知数列满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，…，，….

设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为.若，则下列说法不正确的是（       ）.

A．	B．
C．	D．

【推荐2】1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(     )

A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则

B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列

C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的)

D．若最初有个桃子,则必有的倍数

【推荐3】已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，则使得成立的的可能取值为（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

【推荐2】已知数列满足，，，；则（       ）

A．或5

B．

C．

D．

【推荐3】数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，且存在，使恒成立

B．当时，为递增数列，且存在，使恒成立

C．当时，为递减数列，且存在，使恒成立

D．当时，递增数列，且存在，使恒成立