如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
分别为
，
的中点.设平面与平面
交于直线
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
∥.
中，底面，，分别为，的中点.设平面与平面交于直线(1)求证：
平面；(2)求证：
∥.
21-22高一下·北京平谷·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-07-11 10:00:04
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解答题-证明题
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真题
【推荐1】 如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，面
为矩形，且与面
垂直，
，
，
.
(1)证明：
//；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，面为矩形，且与面垂直，，，.(1)证明：
//；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，
平面
，
，
是棱
上的动点.
(1)当是棱的中点时，求证：
平面；
(2)若
，
，求点
到平面距离的范围.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，平面，，是棱上的动点. (1)当
是棱的中点时，求证：平面；(2)若
，，求点到平面距离的范围.
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均为菱形，
，
，
，记平面
与平面
．
；
平面
