已知
，
分别是正方形
边
，
的中点，
交
于
，
垂直于所在平面．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
，分别是正方形边，的中点，交于，垂直于所在平面．(1)求证：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
2022高二上·全国·专题练习 查看更多[4]
（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
更新时间：2022-07-17 13:25:00
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真题
【推荐1】如图所示，在四面体
中，已知
，
，
，
．是线段
上一点，
，点在线段上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，已知，，，．是线段上一点，，点在线段上，且．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面矩形，
平面，
，垂足为，，垂足为．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
中，底面矩形，平面，，垂足为，，垂足为．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，D，E，F分别为
，AC，
的中点，
，
．
(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；
(3)求二面角
的正弦值
中，平面ABC，D，E，F分别为，AC，的中点，，．(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；(3)求二面角
的正弦值
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【推荐1】如图，已知点在圆柱
的底面圆
上，
，圆的直径，圆柱的高
.
（1）求圆柱的表面积和三棱锥
的体积；
（2）求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.（1）求圆柱的表面积和三棱锥
的体积；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】已知空间中三点
、
、
.
(1)当
与
的夹角为钝角时，求k的范围；
(2)求原点O到平面ABC的距离.
、、.(1)当
与的夹角为钝角时，求k的范围；(2)求原点O到平面ABC的距离.
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【推荐3】已知
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将
沿着翻折，得到四棱锥
，平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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