设抛物线
上的点
与焦点
的距离为6，且点到x轴的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为点
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，证明：
．
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：．
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更新时间：2022-07-21 08:43:19
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【推荐1】（1）求以椭圆
的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；
（2）已知为抛物线的焦点，点
在抛物线上，且
，求抛物线的方程.
的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；（2）已知
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，求抛物线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
的准线
相切.
（1）求抛物线的标准方程及
的值；
（2）设经过点的直线
交抛物线于
、
两点，点关于
轴的对称点为点，若
的面积为
，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切.（1）求抛物线
的标准方程及的值；（2）设经过点
的直线交抛物线于、两点，点关于轴的对称点为点，若的面积为，求直线的方程.
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，圆O：
.
；
的最小值及相应p的值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知抛物线
，点为的焦点，过的直线交于，两点.
（1）设，在的准线上的射影分别为
，
，线段
的中点为
，证明：
.
（2）在轴上是否存在一点
，使得直线
，
的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，点为的焦点，过的直线交于，两点.（1）设
，在的准线上的射影分别为，，线段的中点为，证明：.（2）在
轴上是否存在一点，使得直线，的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，过点
作直线
与交于A，B两点，过点
作直线
与交于，两点，当直线，，
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的取值范围．
，过点作直线与交于A，B两点，过点作直线与交于，两点，当直线，，，的斜率存在且不为0时，将其分别记为，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求的取值范围．
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的距离比它到点
的距离大
，
的直线交曲线
的长
的直线交曲线
为定值
