在四面体
中，
平面
，
，
，
，则四面体外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，则四面体外接球的表面积为
更新时间：2022-08-23 16:16:25
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【推荐1】某学校开展手工艺品展示活动，小明同学用塑料制作了如图所示的手工艺品，其外部为一个底面边长为6的正三棱柱，内部为一个球，球的表面与三棱柱的各面均相切，则该内切球的表面积为___________ ，三棱柱的顶点到球的表面的最短距离为___________ .
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【推荐2】已知正三棱柱的所有棱长均为
，且所有顶点都在一个球面上，若该球的表面积为
，则
___________ .
，且所有顶点都在一个球面上，若该球的表面积为，则
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和
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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【推荐1】已知
中，P在边
上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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解题方法
【推荐2】已知三个顶点都在球
的表面上，且
，
，
是球面上异于
､
､
的一点，且
平面，若球的表面积为
，则球心到平面的距离为____________ .
三个顶点都在球的表面上，且，，是球面上异于､､的一点，且平面，若球的表面积为，则球心到平面的距离为
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的底面边长为2，侧棱长为1，其顶点都在同一个球面上，则球的表面积为
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真题
解题方法
【推荐1】如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，
两点分别在两底面的圆周上并且
，那么直线AB与轴
之间的距离等于______ .
两点分别在两底面的圆周上并且，那么直线AB与轴之间的距离等于
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，向量
在向量
上的投影向量是在直线
上的投影向量是在平面
上的投影向量是
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平面
，四边形
与四边形
，
，
平面
，
，
，则
