如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求.
更新时间：2022-09-14 09:27:01
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为矩形，
⊥平面，点
在线段
上，⊥平面
，设
，
．
(1)求平面
的法向量；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面，设，．(1)求平面
的法向量；(2)求二面角
的正切值．
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【推荐2】如图1，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图2所示的四棱锥
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图2所示的四棱锥，且．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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中，四边形
是矩形，侧面
是直角梯形，
，
与
交于点
，连接
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
，
．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．(1)求
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱中
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱体积的
，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
中为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．
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中，侧面
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形．
；
到底面
的距离，并说明理由；
与平面
角？若存在，确定
