如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．
(1)求证：
平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．(1)求证：
平面SCD；(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
更新时间：2022-10-08 11:06:47
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
面ABC，
，E为BC的中点，F为
的中点，
，
．
（1）求证
平面 
；
（2）求证
平面
；
（3）在棱
上是否存在点P，使得二面角
的大小是
，若存在，求出AP的长．若不存在，请说明理由．
中，面ABC，，E为BC的中点，F为的中点，，．（1）求证
平面 ；（2）求证
平面；（3）在棱
上是否存在点P，使得二面角的大小是，若存在，求出AP的长．若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知四棱锥
（如图），四边形ABCD为正方形，面
面ABCD，
，M为AD中点.
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
（如图），四边形ABCD为正方形，面面ABCD，，M为AD中点.(1)求证：
；(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，正方体
的棱长为2，点
，
分别在棱
，
上运动，且
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值：
(3)当，分别是棱，的中点时，求平面
与平面
的夹角的正弦值.
的棱长为2，点，分别在棱，上运动，且.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积的最大值：(3)当
，分别是棱，的中点时，求平面与平面的夹角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．
（1）求PD与BC所成角的大小；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求二面角A-PC-D的大小．
（1）求PD与BC所成角的大小；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
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【推荐3】如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求二面角
的余弦值．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求二面角
的余弦值．
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