一个楔子形状几何体的直观图如图所示，其底面 
为一个矩形，其中 
，
，顶部线段 
平面，棱 
，二面角 
的余弦值为 
，设 
，
分别是 
，
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为一个矩形，其中 ，，顶部线段 平面，棱 ，二面角 的余弦值为 ，设 ， 分别是 ， 的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-10-09 21:42:49
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设
是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
是正三角形，
为线段的中点，点为棱
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面.
①当点恰为中点时，求异面直线
与所成角的余弦值；
②在平面内确定一点
，使
的值最小，并求此时
的值.
中，底面是边长为2的菱形，，是正三角形，为线段的中点，点为棱上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面.①当点
恰为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；②在平面
内确定一点，使的值最小，并求此时的值.
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为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆
在母线
．
平面
；
上动点为
与平面
所成角的正弦值的最大值．
解答题-证明题
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
为的中点，且满足
平面
，
(1)证明：
；
(2)若
平面
，点在四棱锥的底面内，且在以
为焦点，并满足
的椭圆弧上.若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，为的中点，且满足平面， (1)证明：
；(2)若
平面，点在四棱锥的底面内，且在以为焦点，并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，底面为正方形，
平面，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，平面，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；(3)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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中，底面
的正方形，侧面
为正三角形，
，
证明：平面
平面
求直线
与平面
所成角的正弦值.
