【推荐2】已知数列{a_n}为等差数列，且公差为d.
（1）若a₁₅＝8，a₆₀＝20，求a₁₀₅的值；
（2）若a₂+a₃+a₄+a₅＝34，a₂a₅＝52，求公差d.

【推荐3】一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比．

【推荐1】已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足：.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

【推荐1】已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，、分别是、的前项和，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求的取值范围．

【推荐2】设是等比数列，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

【推荐3】若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₄﹣a₁＝S₃，a₅﹣a₁＝15．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）若a_n＞n+100，求n的取值范围．

【推荐1】已知公差不为0的等差数列的首项为a（，且），且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记（），求的前n项和.

【推荐2】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为第年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设，分别为年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量.
（1）求，，并求年里投入的所有新公交车的总数；
（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求的最小值.

【推荐3】在数列{a_n}中，已知，()．.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)记b_n=，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n.