已知椭圆
过点
．
，
分别为左右焦点，
为第一象限内椭圆
上的动点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，记
和
的面积分别为
，
．
(1)试确定实数
的值，使得点到的距离与到直线
的距离之比为定值
，并求出的值；
(2)在（1）的条件下，若
，求
的值．
过点．，分别为左右焦点，为第一象限内椭圆上的动点，直线，与直线分别交于，两点，记和的面积分别为，．(1)试确定实数
的值，使得点到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出的值；(2)在（1）的条件下，若
，求的值．
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更新时间：2022-10-20 11:07:07
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
，且点A到椭圆的右顶点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，直线
：
与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线
交射线OP于点R，且
，求证；直线过定点.
：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.
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【推荐2】已知椭圆
：的离心率为
，且椭圆过点
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
，
为椭圆上不同两点，过椭圆上的点
作
，且
，求证：
的面积为定值．
：的离心率为，且椭圆过点，点，分别为椭圆的左、右顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
，为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作，且，求证：的面积为定值．
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中，椭圆
，且过点
.
求椭圆
已知
是椭圆
的长；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆的上顶点，点
，
在椭圆上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，左右焦点分别是
，
，以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆于A，B两点，点D为椭圆上一点，且四边形OADB为平行四边形，求
的面积．
的离心率为，左右焦点分别是，，以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆于A，B两点，点D为椭圆上一点，且四边形OADB为平行四边形，求的面积．
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为椭圆
.
分别交椭圆
和
，且
，试求四边形
的面积S的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点相同，且D的离心率为
.
（1）求C与D的方程；
（2）若
，直线
与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点与双曲线的焦点相同，且D的离心率为.（1）求C与D的方程；
（2）若
，直线与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知
，
分别为椭圆C：的左、右顶点，点
在椭圆上．过点
的直线交椭圆于两点P，Q（P，Q与顶点
，
不重合），且直线
与
，
与
分别交于点M，N．
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线的斜率为
，直线的斜率为
．
①证明：
为定值；
②求
面积的最小值．
，分别为椭圆C：的左、右顶点，点在椭圆上．过点的直线交椭圆于两点P，Q（P，Q与顶点，不重合），且直线与，与分别交于点M，N．(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
的斜率为，直线的斜率为．①证明：
为定值；②求
面积的最小值．
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的离心率是
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于
.
，求
的值；
；
，过椭圆Γ右焦点
交于
