已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点相同，且D的离心率为
.
（1）求C与D的方程；
（2）若
，直线
与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点与双曲线的焦点相同，且D的离心率为.（1）求C与D的方程；
（2）若
，直线与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
20-21高二下·陕西商洛·期末 查看更多[9]
陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-07-09 22:15:30
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
点
为椭圆
上异于的两点，直线
相交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点在直线
上，求证：直线
过定点．
的左右顶点分别为，上顶点为，离心率为，点为椭圆上异于的两点，直线相交于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
在直线上，求证：直线过定点．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】直角坐标系
中，曲线
与
轴负半轴交于点
，直线
与相切于，为上任意一点，
为在上的射影，为
的中点．
中，曲线与轴负半轴交于点，直线与相切于，为上任意一点，为在上的射影，为的中点．（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）轨迹与
轴交于，点为曲线上的点，且
，
，试探究三角形
的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．
您最近一年使用：0次
，且满足
，抛物线
，点
与抛物线
的交点，过点
，求椭圆
，若存在直线
的中点，求
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线C的右顶点A在圆
上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足
；试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足；试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，双曲线
的左，右焦点分别为
，，离心率等于，点是双曲线在第一象限上的点，直线
与轴的交点为
，
的周长等于
，
.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点
（不在坐标轴上）作的两条切线，对应的切点为
，
.证明：直线
与椭圆
相切于点，且
.
为坐标原点，双曲线的左，右焦点分别为，，离心率等于，点是双曲线在第一象限上的点，直线与轴的交点为，的周长等于，.(1)求
的方程；(2)过圆
上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，对应的切点为，.证明：直线与椭圆相切于点，且.
您最近一年使用：0次
，且离心率为2.
和
的斜率之积为常数，若存在，求出
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆：
的离心率
，短轴的两个端点分别为
、
（位于上方），焦点为、，四边形
的内切圆半径为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记
、
的面积分别为
、
，令
，
，求
的取值范围.
：的离心率，短轴的两个端点分别为、（位于上方），焦点为、，四边形的内切圆半径为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记、的面积分别为、，令，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】设椭圆
，点
为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.
（1）当点在椭圆上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；
（3）如图2，点是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证，，成等差数列.
，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点
在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点
的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；（3）如图2，点
是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.
您最近一年使用：0次
，焦距为2，直线
，求直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
面积
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆
的右准线为直线，动直线
交椭圆于两点，线段的中点为，射线
分别交椭圆及直线于点
，如图，当
两点分别是椭圆
的右顶点及上顶点时，点的纵坐标为
（其中
为椭圆的离心率），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如果
是
的等比中项，那么
是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由．
中，椭圆的右准线为直线，动直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线分别交椭圆及直线于点，如图，当两点分别是椭圆的右顶点及上顶点时，点的纵坐标为（其中为椭圆的离心率），且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如果
是的等比中项，那么是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知：为椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆
作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线
的斜率分别为
，
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
为椭圆长轴的两个端点，是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线的斜率分别为，(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
您最近一年使用：0次
上，过
，若
为
作直线
，
，求证：
为定值．
