已知四面体
的所有棱长均为1.求：
(1)
；
(2)
；
(3)若点
是
的重心，
，求
的值.
的所有棱长均为1.求：(1)
；(2)
；(3)若点
是的重心，，求的值.
更新时间：2022-10-21 16:22:22
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，E､F分别是棱AB､BC上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)若
､E､F､
四点共面，求证：
.
中，E､F分别是棱AB､BC上的动点，且.(1)求证：
；(2)若
､E､F､四点共面，求证：.
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【推荐2】如图所示，在平行六面体
中，
为
的中点.
（1）化简：
；
（2）设
是棱
上的点，且
，若
，试求实数
，
，
的值.
中，为的中点.（1）化简：
；（2）设
是棱上的点，且，若，试求实数，，的值.
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中，点M，N分别是
，
的中点，点O为
的中点．设
，
，
，用
，
，
表示下列向量：
，
，
，
；
，
．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为1，且
，
是
的中点.
(1)求
两点间的距离；
(2)求与
所成角.
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为1，且，是的中点.(1)求
两点间的距离；(2)求
与所成角.
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名校
【推荐2】已知平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
中，底面是边长为1的正方形，，．(1)求
；(2)求
．
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，
，
，点
满足
的长度
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【推荐1】已知四棱锥
的底面是平行四边形，为棱
上的点，且
，试用
、
、
表示向量
.
的底面是平行四边形，为棱上的点，且，试用、、表示向量.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知
，
，
，点M，N分别是
的中点，试用一组基
表示向量
，
.
，，，点M，N分别是的中点，试用一组基表示向量，.
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的中点，点
在
上，且
，试用向量
、
与
的线性组合表示
．
