【推荐1】已知圆O：.
(1)求直线关于直线对称的直线方程；
(2)已知直线l平行于直线，且l与圆O交于C，D两点，，求直线l的方程.

【推荐2】已知椭圆 的上下左右四个顶点分别为 ，，，， 轴正半轴上的点 满足．
(1)求椭圆 的标准方程以及点 的坐标．
(2)过点 作直线 交椭圆于 ，，是否存在这样的直线 使得 和 的面积相等？若不存在，请说明理由．
(3)在（）的条件下，求当直线 的倾斜角为钝角时， 的面积．

【推荐3】已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

(1)已知直线、是一组“共轭线对”，若的斜率为，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点（、、与 、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

【推荐1】已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为.
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围.

【推荐2】已知圆经过两点，，且圆心在直线：上．
（1）求圆的方程；
（2）设圆与轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于、点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论．

【推荐3】已知椭圆，过点的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A，B和C，D四点，其中A为椭圆E的右顶点.
（1）求以AB为直径的圆的方程；
（2）设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M，N两点，探究直线MN是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.

【推荐2】已知点，动点P满足，
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设动点P的轨迹为曲线C，若直线l过点，且曲线C截l所得弦长等于，求直线l的方程．

【推荐3】已知圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆C与y轴相切，点在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：与圆C交于A，B两点，且，求实数m的值.

【推荐1】已知圆．
(1)若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点．
①若直线PM与圆C相切，求的最小值；
②若O为坐标原点，求的最小值．

【推荐2】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，       直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

【推荐3】已知圆.
(1)若不过原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)求与圆和直线都相切的最小圆的方程.