在棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
是棱
上一点，且
，
，
为线段
的中点，给出下列命题，其中正确的是（ ）
中， 为底面的中心，是棱 上一点，且，， 为线段 的中点，给出下列命题，其中正确的是（ ）A． 与 共面； |
B．三棱锥 的体积跟 的取值无关； |
C．当 时， ； |
D．当 时，过 ， ， 三点的平面截正方体所得截面的周长为 ． |
22-23高二上·山东德州·阶段练习 查看更多[4]
更新时间：2022/10/29 09:11:12
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【推荐1】如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，
是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（ ） A．点B到直线 的距离为 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为 . |
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名校
【推荐2】如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点
在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．该八面体的表面积是 |
B．该八面体的体积是 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．动点 在该八面体的外接球面上，且 ，则点的轨迹的周长为 |
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名校
【推荐3】如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，点
为侧棱
上的动点，为线段
中点.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．平面 与平面的夹角正弦值的最小值为 |
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，M为棱
的中点，为棱
上（含端点）的动点，则下列说法中，不正确的是（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，为棱上（含端点）的动点，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．当为棱上的中点时，平面 经过顶点 |
B．当为棱上的中点时，则 平面 |
C．当且仅当点运动到顶点 时，三棱锥 的体积最大 |
D．棱上存在点，使得 |
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解题方法
【推荐2】某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为
，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）
，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）A． ，，， 四点共面 |
| B．经过，，三点的截面圆的面积为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．奖杯整体高度为 |
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，则下列结论中正确的是（
，
的体积与点
所成角正切值的最大值为
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，
，
，过点
的平面截正方体所得图形为
，则（ ）
中，点分别是棱的中点，，，过点的平面截正方体所得图形为，则（ ）A． ，使得 |
| B．，使得为四边形 |
C．三棱锥 体积的取值范围是 |
D．的面积的取值范围是 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，
是底面的中心，是棱
上一点（不与端点重合），则（ ）
的棱长为2，是底面的中心，是棱上一点（不与端点重合），则（ ）A．平面 截正方体所得截面一定是梯形 |
B．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 与相交 |
D．当是棱的中点时，平面截正方体外接球所得截面圆的面积 |
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的正方体
的内切球的表面积为
，若
，则点
