设台体上、下底面面积分别为
和
，上、下底面的距离为h，试用，和h表示棱台的体积.
和，上、下底面的距离为h，试用，和h表示棱台的体积.
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上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2022-11-04 13:43:34
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【推荐1】不同的凸多面体中的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系有什么规律吗？
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表
(2)提出猜想，写出明确结论；
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表
| 所选多面体 | 顶点数V | 棱数E | 面数F | 形成猜想 |
| 正四面体 | ||||
| 正方体 | ||||
| 正八面体 | ||||
| 正十二面体 | ||||
| 正二十面体 | ||||
| 三棱柱 | ||||
| 五棱锥 | ||||
| 六棱台 | ||||
| 自选观察体一 | ||||
| 自选观察体二 |
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.
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【推荐2】如图，正方体
中，
，点
分别是棱
的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；
(2)求多面体的表面积和体积.
中，，点分别是棱的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；(2)求多面体
的表面积和体积.
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解答题-作图题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体中，M为棱
的中点．
（1）试作出平面
与平面
的交线l，并说明理由；
（2）用平面去截正方体，所得两部分几何体的体积分别为
，
，求
的值．
中，M为棱的中点．（1）试作出平面
与平面的交线l，并说明理由；（2）用平面
去截正方体，所得两部分几何体的体积分别为，，求的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱台中，
，正四棱台的体积为28．
(1)求正四棱台的高；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，正四棱台的体积为28．(1)求正四棱台的高；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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),四边形
是直角梯形,求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：
，圆台的侧面积公式：
）
