已知椭圆
：
的上顶点为
，两个焦点为
，
.过且垂直于
的直线与交于
两点，则
的周长为.________ .
：的上顶点为，两个焦点为，.过且垂直于的直线与交于两点，则的周长为.
22-23高二上·江苏常州·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-11-04 22:45:19
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【知识点】 椭圆中焦点三角形的周长问题
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解题方法
【推荐1】从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图①，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆C与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与C反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经C两次反射后又回到了点，历时
秒．若C与S的离心率之比为
，则
______ ．
，的椭圆C与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与C反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经C两次反射后又回到了点，历时秒．若C与S的离心率之比为，则
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【推荐2】椭圆
与双曲线
有公共点P，则P与椭圆两焦点连线构成三角形的周长为________ ，P与双曲线两焦点连线构成三角形面积为________ ．
与双曲线有公共点P，则P与椭圆两焦点连线构成三角形的周长为
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的左，右焦点分别为
，且
的三边长
、
、
成等差数列，则C的离心率为
