已知方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“曲线C为椭圆”的充要条件 |
C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
更新时间：2022-11-10 23:32:19
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多选题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线
（
为实数），则下列结论正确的是（ ）
（为实数），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则该曲线为双曲线 |
B．若该曲线是椭圆，则 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在 轴上的双曲线，则离心率 |
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【推荐2】已知曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C．存在实数 ，使曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，过点 且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
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，下列结论正确的是（
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解题方法
【推荐1】点
为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P，使得
，则椭圆C的方程可以是（ ）
为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P，使得，则椭圆C的方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知曲线
的方程为
（
且
)，
，
分别为与
轴的左、右交点，
为上任意一点(不与，重合)，则（ ）
的方程为（且)，，分别为与轴的左、右交点，为上任意一点(不与，重合)，则（ ）A．若 ，则为双曲线，且渐近线方程为 |
B．若点坐标为 ，则为焦点在轴上的椭圆 |
C．若点 的坐标为 ，线段 与轴垂直，则 |
D．若直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
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（
，
，则
，则
，则
，则
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名校
解题方法
【推荐1】已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）
表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）| A．当时，曲线C是椭圆 |
B．当 或 时，曲线C是双曲线 |
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 |
| D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 |
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适中
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名校
【推荐2】曲线C的方程为
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若曲线C为双曲线，则 |
B．若曲线C为椭圆，则 ， 且 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则 |
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表示的曲线
，下列说法正确的是（
为钝角
重合的点，则
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
的两个顶点A，B的坐标分别是
，
，且AC，BC所在直线的斜率之积等于
，则正确的是（ ）
的两个顶点A，B的坐标分别是，，且AC，BC所在直线的斜率之积等于，则正确的是（ ）A．当 时，点C的轨迹是双曲线 |
| B．当时，点C的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去两个顶点） |
C．当时，点C在圆 上运动 |
D．当 时，点C所在的椭圆的离心率随着m的增大而增大 |
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名校
【推荐2】（多选题）若方程
所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ）
所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ）| A．若1＜t＜5，则C为椭圆 |
| B．若t＜1．则C为双曲线 |
| C．若C为双曲线，则焦距为4 |
| D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5 |
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，
，以下说法正确的有（
的焦点为顶点，以曲线
围成的图形的面积是4
