已知曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C．存在实数 ，使曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，过点 且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
更新时间：2023-12-25 22:52:49
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知方程
，则下列说法中正确的有（ ）
，则下列说法中正确的有（ ）A．方程 可表示圆 |
B．当 时，方程表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．当 时，方程表示焦点在轴上的双曲线 |
| D．当方程表示椭圆或双曲线时，焦距均为10 |
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【推荐2】已知曲线
（ ）
（ ）A．若曲线表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为曲线的焦点， 为曲线上一点，且 ，则△ 的面积等于 |
D．若 时，直线 过曲线的焦点 且与曲线相交于 两点，则 |
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表示的曲线为
，则曲线
或
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“曲线C为椭圆”的充要条件 |
C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
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【推荐2】已知曲线
（
为常数），点A是曲线E上一点，直线
上的动点B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（ ）A．若方程 表示椭圆，则 |
B．若方程表示双曲线，则 |
C．当 时， 的面积的最小值为4 |
| D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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变化时，
所表示的曲线形状，下列说法不正确的是（
时，方程表示椭圆
或
是方程表示双曲线的充要条件
是方程表示直线的充分不必要条件
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线l：
与交于
，
两点，则（ ）
与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线l：与交于，两点，则（ ）A．的焦点为 |
B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线有2条 |
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多选题
|
适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）A． 或 |
B．该双曲线的离心率为 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D．若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线的斜率的取值范围是 |
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的右焦点作直线
两点，则（
的双曲线的标准方程为
