在平面直角坐标系
中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线
上两个动点，且满足
．
(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得
？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足．(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得
？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
更新时间：2022-11-05 16:55:07
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知抛物线
与圆
相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
与圆相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，设
为
轴的正半轴上的任意一点，
为坐标原点.过点作抛物线
的两条弦
和
，
､
在轴的同侧.
(1)若为抛物线
的焦点，
，直线的斜率为
，且直线和的倾斜角互补，求
的值；
(2)若直线
､
､､
分别与轴相交于点
､
､
､
，求证：
.
为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和，､在轴的同侧.(1)若
为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；(2)若直线
､､､分别与轴相交于点､､､，求证：.
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与抛物线
相交于点
，
．
，求实数
的值；
与
组成蝶形的面积为
，求点
【推荐1】已知抛物线的焦点为，点
在抛物线
上．
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）设为坐标原点，过点的直线
交抛物线于点
，再从条件①的中点为
；②的中点为
，这两个条件中选择一个作为已知，求
的面积．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
的焦点为，点在抛物线上．（1）求点
的坐标和抛物线的准线方程；（2）设
为坐标原点，过点的直线交抛物线于点，再从条件①的中点为；②的中点为，这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线与抛物线
交于两点
，
，与抛物线
交于两点
，
，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限，设
，
的面积分别为
，
，（O为坐标原点），若
，证明
为定值
与抛物线交于两点，，与抛物线交于两点，，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限，设，的面积分别为，，（O为坐标原点），若，证明为定值
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，其上焦点
的焦点重合.
的方程；
于点
，同时交抛物线
（如图1所示，点
；
交抛物线
（如图2所示），试求四边形
面积的最小值.
【推荐1】在直角坐标系中，抛物线
与直线
交于M，N两点．
(1)若M，N的横坐标分别为
，4，求直线l的方程及MN的中垂线所在的直线方程；
(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有
?说明理由．
中，抛物线与直线交于M，N两点．(1)若M，N的横坐标分别为
，4，求直线l的方程及MN的中垂线所在的直线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有
?说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，与圆
有且只有两个公共点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过
的动直线与抛物线交于
两点，试问在直线
上是否存在定点，使得直线
的斜率之和为直线
斜率的
倍？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
，与圆有且只有两个公共点．（1）求抛物线
的方程；（2）经过
的动直线与抛物线交于两点，试问在直线上是否存在定点，使得直线的斜率之和为直线斜率的倍？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
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为抛物线
上一点，点
，到直线
的距离为
.
与
，求证:直线
为直径的圆相切于点
