已知三棱锥P﹣ABC的体积为10.5，且AB＝6，AC＝BC＝4，AP＝BP＝10，则PC长度为______ .
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（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1
更新时间：2022-11-08 06:20:39
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【推荐1】在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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【推荐2】如下图所示，三棱锥外接球的半径为1，且
过球心，
围绕棱旋转
后恰好与
重合.若
，则三棱锥的体积为_____________ .
外接球的半径为1，且过球心，围绕棱旋转后恰好与重合.若，则三棱锥的体积为
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
为棱
的中点，且
为棱
上的一点，若
与平面
所成角的正弦值为
，则
__________ .
中，底面是矩形，为棱的中点，且为棱上的一点，若与平面所成角的正弦值为，则
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名校
解题方法
【推荐2】在四面体中，
是正三角形，
是直角三角形且
，若点
是侧面
内一动点，且满足
，则点所形成的轨迹长度是___________ .
中，是正三角形，是直角三角形且，若点是侧面内一动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是
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的体积为
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解题方法
【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿对角线BD折起，设折起后点
的位置为
，并且平面
平面BCD.则下面四个命题中正确的是______ .（把正确命题的序号都填上）
①
；②三棱锥
的体积为
；③
；④平面
平面
.
，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是①
；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，棱长为1的正方体
中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的序号是______ .
①平面
平面
； ②
的取值范围是
；
③三棱锥
的体积为定值； ④
.
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的序号是①平面
平面； ②的取值范围是；③三棱锥
的体积为定值； ④.
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，
，
，
，则该四面体外接球的半径为
