如图，在正四棱柱
中，
，E为
上使
的点，平面
交
于F，交
的延长线于G．求：
(1)异面直线
与
所成角的大小；
(2)二面角
的正切值．
中，，E为上使的点，平面交于F，交的延长线于G．求：(1)异面直线
与所成角的大小；(2)二面角
的正切值．
更新时间：2022-11-12 11:09:11
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【推荐1】已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与
互相垂直，求
的值；
(3)若点
在平面
上，求
的值．
，，，设，．(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求的值；(3)若点
在平面上，求的值．
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【推荐2】（1）已知
，且
，求x和y的值
（2）已知向量
，
，且
与
互相垂直，求的值
，且，求x和y的值（2）已知向量
，，且与互相垂直，求的值
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、
、
，设
，
．
，
//
，求
与
互相垂直，求
．
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且
.所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.
所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示的正四棱柱的底面边长为1，侧棱
，点
在棱
上，且
．
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）当异面直线
与
所成角的大小为
时，求
的值；
（3）是否存在使得点
到平面
的距离为
？若存在，求出的值；若不存在请说明理由．
的底面边长为1，侧棱，点在棱上，且．（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）当异面直线
与所成角的大小为时，求的值；（3）是否存在
使得点到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在请说明理由．
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中，
与
均为边长为2的等边三角形，其中
，M，N分别为BC，AC的中点．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为边长为2的菱形，且
平面
，
.
(1)设为
中点，证明：平面
平面
；
(2)设
，
上是否存在一点
，使得
与平面
所成的角和平面
与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
的底面为边长为2的菱形，且平面，. (1)设
为中点，证明：平面平面；(2)设
，上是否存在一点，使得与平面所成的角和平面与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
平面ABCD，
，是
的中点，
在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
(3)在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角的正弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，是的中点，在线段上，且满足．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．(3)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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中，点
分别是
、
的大小．
