已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，且到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
、
两个不同的点，
为坐标原点，
是椭圆上的一点，且四边形
是平行四边形，求四边形的面积.
的离心率为，左、右焦点分别为、，且到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于、两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积.
更新时间：2022-11-20 15:16:30
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线与椭圆交于
两点，为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆上是否存在点使四边形
为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，的斜率分别记为，且，请问椭圆上是否存在点使四边形为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
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过
．
，过点
的直线
，且与
的斜率与直线
的斜率之和是否为定值；若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
【推荐1】已知
,
分别是椭圆:
的左、右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
分别在直线
和
上，且
.
(ⅰ) 当
为等腰三角形时,求的面积；
(ⅱ) 求点, 到直线
距离之和的最小值.
,分别是椭圆:的左、右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
分别在直线和上，且.(ⅰ) 当
为等腰三角形时,求的面积；(ⅱ) 求点
, 到直线距离之和的最小值.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一动点，直线
与圆
相切于Q点，且Q是线段的中点，三角形
的面积为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（点P不在x轴上）作圆的两条切线
、
，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一动点，直线与圆相切于Q点，且Q是线段的中点，三角形的面积为2．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（点P不在x轴上）作圆
的两条切线、，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．
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的右顶点为
坐标原点，
的面积为
作直线
两点（均与点
不重合），若
，求
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程和离心率
的值；
（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点,直线
与
轴交于点，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为,且，是椭圆上一点．（1）求椭圆
的标准方程和离心率的值；（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知M，N为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线
相交于
，
两点，记A，B，，的坐标分别为
，
，
，
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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的左､右焦点分别为
，若该椭圆的离心率为
交椭圆
，交直线
于点
为定值.
