如图，正四棱柱
的底面边长为1，高为2，
相交于点O.
(1)证明：直线
与平面
平行；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面边长为1，高为2，相交于点O.(1)证明：直线
与平面平行；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-11-25 11:57:51
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
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【推荐2】在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
面，
，
，
.
（1）在线段
上是否存在点
，使
面
，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，面，，，.（1）在线段
上是否存在点，使面，说明理由；（2）求三棱锥
的体积.
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与
的交点．
平面ACE；
的体积为2，求棱
的长．
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解题方法
【推荐1】如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，
为下底面圆周上异于
、
的点．
为线段
的中点，证明：直线
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
的轴截面为等腰梯形，，为下底面圆周上异于、的点．
为线段的中点，证明：直线平面；(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
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【推荐2】如图所示，三棱锥
，BC为圆O的直径，A是弧
上异于B、C的点.点D在直线AC上，
平面PAB，E为PC的中点.
(1)求证：
平面PAB；
(2)若
，求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
，BC为圆O的直径，A是弧上异于B、C的点.点D在直线AC上，平面PAB，E为PC的中点.(1)求证：
平面PAB；(2)若
，求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
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平面
，
，
，
为
的中点．
；
，求三棱锥
的体积．
