如图,在底面半径为1,高为的圆锥中,O是底面圆心,P为圆锥顶点,A,B是底面圆周上的两点,,C为母线PB的中点. (1)求该圆锥的表面积;
(2)求在该圆锥的侧面上,从A到C的最短路径的长.
(2)求在该圆锥的侧面上,从A到C的最短路径的长.
22-23高二上·上海浦东新·期中 查看更多[3]
更新时间:2022/11/22 23:13:22
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【推荐1】已知扇形的半径,周长为,
(1)求扇形的面积;
(2)在区间上求出与此扇形的圆心角终边相同的角.
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【推荐2】已知扇形的面积为,求扇形周长的最小值,并求此时圆心角的弧度数.
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【推荐1】某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌,该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知米,米,线段、线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记该宣传牌的面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
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【推荐2】如图,圆心角为的扇形的半径为2,点是上一点,作这个扇形的内接矩形.设,.(1)若,求矩形的面积;
(2)用表示矩形的面积,并求出矩形面积的最大值.
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【推荐1】在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收入世界文化遗产名录(图1).现测量一个屋顶,得到圆锥SO的底面直径AB长为12m,母线SA长为18m(图2),C,D是母线SA的两个三等分点(点D靠近点A),E是母线SB的中点.如从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
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【推荐2】圆锥的母线,高,点是的中点,
(1)求圆锥的体积;
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,求这个球的体积;
(3)一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点,求其最短路程.
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【推荐1】一个圆锥的底面半径为,高为,在其内部有一个高为的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出侧面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图,已知腰长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转形成一个圆锥.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)三角形绕逆时针旋转至,是的中点,求直线与平面所成的角.
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