已知体积为
的正三棱柱
的所有顶点都在球
的球面上，当球的表面积
取得最小值时，该正三棱柱的底面边长
与高
的比值为（ ）
的正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，当球的表面积取得最小值时，该正三棱柱的底面边长与高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
22-23高三上·全国·阶段练习 查看更多[3]
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（理科）试题
更新时间：2022-11-25 23:04:44
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【推荐1】要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为
，要使其容积最大，则其高应为（ ）
，要使其容积最大，则其高应为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱
，
，
分别交于点
，
，
，若
为直角三角形，则面积的最大值为（ ）
的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱，，分别交于点，，，若为直角三角形，则面积的最大值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（
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解题方法
【推荐1】下面四个推导过程正确的有（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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【推荐2】已知
.且
，则下列结论正确的是（ ）
①
；
②
的最小值为
；
③
的最小值为
；
④
的最小值为
.
.且，则下列结论正确的是（ ）①
；②
的最小值为；③
的最小值为；④
的最小值为.| A．①②④ | B．①②③ | C．①② | D．②③④ |
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（
）的最小值为（
单选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】长方体的三个相邻面的面积分别是8，8，16，则该长方体外接球的体积为（ ）
| A．24π | B．32π | C．36π | D．48π |
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中，
，若此长方体的八个顶点都在体积为
的球面上，则此长方体的体积为（
