【推荐1】已知函数
(1)判断在上的增减性，并证明你的结论;
(2)解关于的不等式;
(3)若在上恒成立，求的取值范围.

【推荐2】某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有两个奖励函数模型：①；②；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？

【推荐3】已知函数.
（1）设，其中，求在上的最小值；
（2）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，.
(1)若集合为单元素集，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知1≤x≤27，函数(a＞0)的最大值为4，最小值为0．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1）若，求实数m的范围；
（2）证明：有且仅有一个零点，且．