已知函数
．
（1）若
，求实数m的范围；
（2）证明：
有且仅有一个零点
，且
．
．（1）若
，求实数m的范围；（2）证明：
有且仅有一个零点，且．
20-21高一下·浙江·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】
更新时间：2021-06-03 08:53:53
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适中
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解题方法
【推荐1】设函数
其中
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为1，求
的值;
（2）已知导函数
在区间
上存在零点，证明:当
时，
.
其中（1）若曲线
在点处切线的斜率为1，求的值;（2）已知导函数
在区间上存在零点，证明:当时，.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在
处取极值，求的值；
（2）如图，设直线
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；
（3）比较
与的大小，并说明理由．
．（1）若函数
在处取极值，求的值；（2）如图，设直线
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（3）比较
与的大小，并说明理由．
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），我们熟知基本不等式：
，其中
为a，b的几何平均数，
为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：
.
，求证：
，并证明
；
对任意正实数a，b（
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设函数
，求
的零点个数．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设函数
，求的零点个数．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
在处取得极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，（
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若的值域为
，求实数的取值范围；
(2)若
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，命题
：
，不等式
恒成立；命题
：
，使得
成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当
时，若和一真一假，求实数的取值范围.
，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立.（1）若
为真命题，求的取值范围；（2）当
时，若和一真一假，求实数的取值范围.
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.
上是单调增函数；
，
满足不等式
成立，求实数
