【推荐1】如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，与交于点，点是的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

【推荐2】故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.

【推荐3】如图，已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，，．

（1）求证：∥平面；
（2）求点到平面的距离．

【推荐1】图1是由和组成的一个平面图形，其中，，，，分别为，的中点，，，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：点在平面内；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【推荐2】如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
   
(1)求证：∥平面PAB；
(2)若平面平面ABC，且，求证：平面POE．

【推荐3】如图，已知四棱锥的高为1，底面是边长为2的正方形，平面PBC．
   
(1)求证：；
(2)若E是的中点，求与平面所成角的正弦值

【推荐1】已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同.

（1）求此几何体的体积；
（2）求几何体的表面积.

【推荐2】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

(1)体积是？
(2)表面积是？

【推荐3】已知四棱锥（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.

（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥的体积.