【推荐1】已知直线与曲线相切，则的最小值是______．

【推荐2】函数，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围______．

【推荐3】今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

【推荐1】已知函数，，写出斜率大于且与函数，的图象均相切的直线的方程：______.

【推荐2】若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

【推荐3】若存在，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为__________.

【推荐1】以下判断正确的序号是__________．
（1）集合为虚数单位，，则复数；
（2）；
（3）已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围为；
（4）设，定义为的导数，即若的内角满足，则．

【推荐2】若直线是指数函数（且）图象的一条切线，则底数________.

【推荐3】已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.