【推荐1】已知二次函数（且），当时，有；当时，有，且.
（1）求的解析式；
（2）若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围.

【推荐2】设二次函数，不等式的解集是．
（1）求；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

【推荐3】环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速80（不含80），经多次测试得到，该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

v	0	10	20	60
M	0	1625	3000	9000

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下两种函数模型供选择：，.
(1)当时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是160的国道，后一段是100的高速路.若已知高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶）

【推荐1】二次函数，且，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)当时，求函数的最小值的解析式.

【推荐2】已知函数.
⑴若函数的图象经过点，求实数的值.
⑵当时，函数的最小值为1，求当时，函数最大值.

【推荐3】已知二次函数满足.
(1)若，求；
(2)若，证明：.

【推荐1】已知函数是定义域为上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求的值.

【推荐2】已知函数在区间上的最大值为2，最小值为 ．
(1)求实数a，b的值；
(2)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知二次函数，
(1)设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；
(2)已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
（1）求在上的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)用定义法证明函数在上为增函数；
(2)若，且当时恒成立，求实数a的取值范围．