已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点
，
．求证：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的极值点，．求证：．
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更新时间：2022-12-16 21:56:29
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相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共点，求正数
的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若曲线
在点处的切线与有且只有一个公共点，求正数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】定义平面曲线的法线如下：经过平面曲线上一点
，且与曲线在点处的切线垂直的直线称为曲线在点处的法线．设点
为抛物线
上一点．
(1)求抛物线在点处的切线的方程（结果不含
）；
(2)求抛物线在点处的法线被抛物线截得的弦长
的最小值，并求此时点的坐标．
上一点，且与曲线在点处的切线垂直的直线称为曲线在点处的法线．设点为抛物线上一点．(1)求抛物线
在点处的切线的方程（结果不含）；(2)求抛物线
在点处的法线被抛物线截得的弦长的最小值，并求此时点的坐标．
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，函数
，
的切线方程；
在
恒成立，求
有公共点，
时，求
的取值范围；
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
是自然对数的底数．
(1)求函数的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的值；
(3)求证：
．
，，是自然对数的底数．(1)求函数
的最小值；(2)若
在上恒成立，求实数的值；(3)求证：
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）求的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
其中
，求
的最小值；
（3）证明：
＞
（n∈N*，n≥2）．
．（1）求
的单调区间；（2）设
，且有两个极值点其中，求的最小值；（3）证明：
＞（n∈N*，n≥2）．
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，
．
是否为
，证明：
．
