在长方体
中，
，
，
，
是
的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
(1)求直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求点
到直线
的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：(1)求直线
与所成的角的余弦值；(2)求点
到直线的距离．
更新时间：2022-12-17 14:41:42
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解题方法
【推荐1】如图，已知四边形
由
和
拼接而成，其中
，
，
，
，将
沿着折起，
(1)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)当二面角
最大时，求此时二面角
的余弦值.
由和拼接而成，其中，，，，将沿着折起，(1)若
，求异面直线与所成角的余弦值；(2)当二面角
最大时，求此时二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段上一点．
（1）设
，求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）若
平面
，求二面角
的正切值．
中，，，，是线段上一点．（1）设
，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若
平面，求二面角的正切值．
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中，
平面
，
为线段
的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
；条件②：
.
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离；
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如下图，在四棱锥
中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
（1）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线
与之间的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．（1）求平面
与平面夹角的余弦值；（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线
与之间的距离．
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解题方法
【推荐2】如图1所示
中，
．
分别为
中点．将
沿
向平面上方翻折至图2所示的位置，使得
．连接
得到四棱锥，记的中点为N，连接
，动点Q在线段上．
(1)证明：
平面；
(2)若
，连接
，求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)求动点Q到线段
的距离的取值范围．
中，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图2所示的位置，使得．连接得到四棱锥，记的中点为N，连接，动点Q在线段上． (1)证明：
平面；(2)若
，连接，求平面与平面的夹角的余弦值；(3)求动点Q到线段
的距离的取值范围．
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的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且
，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.
，Q到直线AB的距离为
，求
的最小值.
