如图1所示
中，
．
分别为
中点．将
沿
向平面
上方翻折至图2所示的位置，使得
．连接
得到四棱锥
，记
的中点为N，连接
，动点Q在线段上．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，连接
，求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)求动点Q到线段
的距离的取值范围．
中，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图2所示的位置，使得．连接得到四棱锥，记的中点为N，连接，动点Q在线段上． (1)证明：
平面；(2)若
，连接，求平面与平面的夹角的余弦值；(3)求动点Q到线段
的距离的取值范围．
更新时间：2024-04-02 11:30:51
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，D为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)当D为中点时，求面
与面
所成的二面角的正弦值．
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．(1)证明：
；(2)当D为
中点时，求面与面所成的二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直棱柱
中，
，
，
，
，D为线段
上任一点，E，F分别为
，
中点．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，平面
与平面
的二面角的正弦值最小，并求出最小值．
中，，，，，D为线段上任一点，E，F分别为，中点．(1)证明：
；(2)当
为何值时，平面与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图，在长方体
中，
，
，
为CD中点，
为
中点.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若线段
上存在点
使得
⊥，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为CD中点，为中点.（1）求证：
⊥平面；（2）若线段
上存在点使得⊥，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，且
，底面是边长为
的菱形，
.
(1)证明：面
面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，点为棱
上的动点，求平面
与平面
夹角的正弦值的最小值.
中，，且，底面是边长为的菱形，. (1)证明：面
面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，点为棱上的动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
为矩形的边
上一点，且
，将
沿
折起到
，使得
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
为矩形的边上一点，且，将沿折起到，使得.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
，
的中点，将
沿
翻折到
，连接
．
上的点，当
平面
时，求
的值；
的大小为
，若
，求平面
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在长方体
中，
，
，
，是
的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
(1)求直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：(1)求直线
与所成的角的余弦值；(2)求点
到直线的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且
．
(1)若
平面AEG，求DE；
(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且．(1)若
平面AEG，求DE；(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且
，Q到直线AB的距离为
，求
的最小值.
