已知数列
的前
项和为
，且
.在数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明
是等比数列；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.在数列中，，.(1)求
的通项公式；(2)证明
是等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
更新时间：2022-12-20 10:36:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已数列
满足
，
，
，
．
(1) 证明：数列
为等比数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3)
，
的前项和为
，求证
．
满足，，，．(1) 证明：数列
为等比数列；(2) 求数列
的通项公式；(3)
，的前项和为，求证．
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【推荐2】已知数列
中，
，
（
，
）
(1)求数列的通项公式
；
(2)求数列
的前项和.
中，，（，）(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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中，
（
是锐角）．作
；再作如此无限连
；连续作下去．设
的面积分别为
，求无穷数列
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形
的边长为
，取正方形各边的中点
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的中点
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为
，正方形
，第个正方形边长为，构成数列
.
(1)写出
；
(2)求数列的通项公式；
(3)记数列
满足
，求数列的前项和.
的边长为，取正方形各边的中点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去;在这个过程中，记正方形边长为，正方形，第个正方形边长为，构成数列.(1)写出
；(2)求数列
的通项公式；(3)记数列
满足，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知数列的前项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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．
是等比数列，并求
，
，求数列
【推荐1】在①为等比数列，
，②为等差数列，
，③为等比数列，
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
已知数列满足
，数列满足____________，为数列
的前
项和，是否存在正整数
，使得
成立?若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
为等比数列，，②为等差数列，，③为等比数列，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.已知数列
满足，数列满足____________，为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立?若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
是公差为
的等差数列．
(1)求证：是等差数列；
(2)用
表示
中的最大值，若，
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且是公差为的等差数列．(1)求证：
是等差数列；(2)用
表示中的最大值，若，，求数列的前n项和．
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，
，设
，
，
．
，求
的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，且
，
．数列满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
（
为正实数）的前项和
的前项和为，且，．数列满足，，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
（为正实数）的前项和
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解题方法
【推荐2】Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，
.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求m，k（m，k∈N*）的值，使得bm＋1＋bm＋2＋...＋bm＋k＝240.
.（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求m，k（m，k∈N*）的值，使得bm＋1＋bm＋2＋...＋bm＋k＝240.
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，且
.
，求数列
