已知椭圆
的四个顶点构成的四边形的面积为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求
的值．
的四个顶点构成的四边形的面积为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值．
更新时间：2022-12-29 09:54:53
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，连接其四个顶点构成的四边形的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
是上关于原点对称的两点，且，不在
轴上，则在轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
的斜率积
为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的焦距为，连接其四个顶点构成的四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是上关于原点对称的两点，且，不在轴上，则在轴上是否存在一点，使得直线与直线的斜率积为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】分别求解以下两个小题：
(1)设椭圆的离心率为，短轴长为，求椭圆的标准方程；
(2)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．求曲线C的方程．
(1)设椭圆的离心率为
，短轴长为，求椭圆的标准方程；(2)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．求曲线C的方程．
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作x轴的垂线，交椭圆于A、B两点，
，又
（
为右焦点）的周长等于8．求椭圆的方程．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在点
使得
？若存在，求
的面积，若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上是否存在点使得？若存在，求的面积，若不存在，请说明理由.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.
(1)求
，
的值；
(2)若是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，求
面积的最大值.
：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.(1)求
，的值；(2)若
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求面积的最大值.
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，过点
．
，交椭圆与
两点，记
，证明
．
【推荐1】已知点
，点是圆
上的动点，为线段
的中点，
为线段
上点，且
，设动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线与曲线相交于
、
两点，与圆相交于另一点
，且点、位于点
的同侧，当
面积最大时，求
的值.
，点是圆上的动点，为线段的中点，为线段上点，且，设动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）直线
与曲线相交于、两点，与圆相交于另一点，且点、位于点的同侧，当面积最大时，求的值.
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名校
【推荐2】设有三点
，其中点
在椭圆上，
，
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆的右焦点的直线倾斜角为
，直线与椭圆相交于
，求三角形
的面积.
，其中点在椭圆上，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若过椭圆
的右焦点的直线倾斜角为，直线与椭圆相交于，求三角形的面积.
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过点
，且短轴长为2．
的直线
