已知椭圆的离心率为,依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点F为E的右焦点,,直线l交E于P,Q(均不与点A重合)两点,直线的斜率分别为,若,求△FPQ的周长
(1)求椭圆E的标准方程;
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更新时间:2022-12-30 20:26:42
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【推荐1】已知以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆的方程:
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围;
(3)直线:与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的焦点坐标为,且短轴一顶点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于,两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
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【推荐2】已知圆:()及点,是圆上的动点,线段的垂直平分线交直线于点,记点的轨迹为曲线,且面积的最大值为.
(1)说明曲线的形状,并求其方程;
(2)若直线过点且不垂直于坐标轴,与曲线交于,两点,点关于轴的对称点为点.探究:直线是否过定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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