“十三五”期间，依靠不断增强的综合国力和自主创新能力，我国桥梁设计建设水平不断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展发挥了重要作用，下图是我国的一座抛物线拱形拉索大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为64米，拱形最高点与桥面的距离为32米．
(1)求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）．
(2)已知直线
是抛物线的对称轴，
为直线与水面的交点，
为抛物线上一点，
分别为抛物线的顶点和焦点．若
，
，求桥面与水面的距离．
(1)求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）．
(2)已知直线
是抛物线的对称轴，为直线与水面的交点，为抛物线上一点，分别为抛物线的顶点和焦点．若，，求桥面与水面的距离．
更新时间：2023-01-05 22:57:50
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解题方法
【推荐1】设
，
是两个互相垂直的单位向量，已知向量
，
，
．
（1）若
、
、
三点共线，求实数
的值．
（2）若、、三点构成一个直角三角形，求实数的值．
，是两个互相垂直的单位向量，已知向量，，．（1）若
、、三点共线，求实数的值．（2）若
、、三点构成一个直角三角形，求实数的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，且
(1)若
，求
的最小值及对应的x的值，并指出向量与
的位置关系；
(2)若为锐角，对于正实数m，关于x的方程
有两个不同正实数解，且
，求m的取值范围．
，的夹角为，且(1)若
，求的最小值及对应的x的值，并指出向量与的位置关系；(2)若
为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同正实数解，且，求m的取值范围．
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【推荐3】已知向量
，
，
，
(1)求
与
的夹角；
(2)若
且
，求实数t的值及
．
，，，(1)求
与的夹角；(2)若
且，求实数t的值及．
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【推荐1】已知点
在抛物线
上，且到
的焦点
的距离与到
轴的距离之差为
.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为
．
(1)若为双曲线
的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；
(3)经过点且斜率为
的直线
与
相交于、两点，
为坐标原点，直线
､
分别与相交于点
．试探究：以线段
为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
的焦点为，准线为．(1)若
为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)设
与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；(3)经过点
且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
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的焦点为F，点
在抛物线C上．
，求直线l的方程及
．
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【推荐1】利用“平行于圆锥母线的平面截圆锥面，所得截线是抛物线”的几何原理，某快餐店用两个射灯（射出的光锥为圆锥）在广告牌上投影出其标识，如图1所示，图2是投影射出的抛物线的平面图，图3是一个射灯投影的直观图，在图2与图3中，点O､A､B在抛物线上，OC是抛物线的对称轴，
于C，
米，
米.
(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)在图3中，已知OC平行于圆锥的母线SD，AB､DE是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到
）.
于C，米，米.(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)在图3中，已知OC平行于圆锥的母线SD，AB､DE是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到
）.
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【推荐2】河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？
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