【推荐1】已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为_____．

【推荐2】以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）

【推荐3】已知点为双曲线：的右焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为______．

【推荐1】已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．

【推荐2】已知抛物线：（）的焦点为，则抛物线的方程是______；若是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则______．

【推荐3】已知点是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为__________.

【推荐1】已知点，抛物线的焦点为，点在上，△为正三角形，则__________．

【推荐2】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，点在抛物线上，，若以线段为直径的圆过坐标轴上距离原点为1的点，试写出一个满足题意的抛物线的方程为______．