在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
分别是
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，侧棱底面，，，分别是的中点．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
更新时间：2023-01-08 20:52:37
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
．
(1)求证：
面；
(2)求：直线
与面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点M，使得
平面
，若存在，求
的值．若不存在，说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，．(1)求证：
面；(2)求：直线
与面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面 ，若存在，求的值．若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，点
在
上，
，点
在
上，
，以为折痕把
折起，使点
到点
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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底面
，
，点F是
在边
的位置关系，并说明理由；
与
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，平面
平面PAD，E是
的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）若
，
，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
中，，，平面平面PAD，E是的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且，.（1）求证：平面
平面PAB；（2）若
，，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．
（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．
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，
，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ
证明：
；
，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
