已知椭圆
：
的长轴顶点与双曲线
的焦点重合，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且
，求点到
轴的距离.
：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离.
更新时间：2023-01-08 21:47:38
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(0.65)
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【推荐1】已知椭圆C：过
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为
的直线l交椭圆于A，B两点，已知
，求直线l的一般式方程．
过，．(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为
的直线l交椭圆于A，B两点，已知，求直线l的一般式方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C1：
(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝
.
(1)求椭圆C1的方程；
(2)点P是椭圆上一点，且
，求
的面积.
(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝.(1)求椭圆C1的方程；
(2)点P是椭圆上一点，且
，求的面积.
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：
，梯形
的四个顶点均在
．设直线
的方程为
，且
，直线
经过点
，求
的取值范围；
，
与
的延长线相交于点
变化时，
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知双曲线C的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段
的中点，求直线l的方程.
中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方程.
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【推荐2】已知双曲线：
的焦点与椭圆
:
的两个顶点
重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若为与的一个交点，求
.
：的焦点与椭圆:的两个顶点重合.（1）求双曲线
的焦点坐标及实轴长；（2）若
为与的一个交点，求.
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的焦点是曲线
的一个焦点，
为坐标原点，点
交抛物线于点
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解题方法
【推荐1】已知点A，B分别为椭圆
的左、右顶点，，为椭圆的左、右焦点，
，P为椭圆上异于A，B的一个动点，
的周长为12．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知点
，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．
的左、右顶点，，为椭圆的左、右焦点，，P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．(1)求椭圆E的方程；
(2)已知点
，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．
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解题方法
【推荐2】若椭圆的方程为
，、是它的左、右焦点，椭圆过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为
、
，直线
的方程为
，是椭圆上任一点，直线
、
分别交直线于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与轴不垂直）与椭圆交于、
两点，与
轴交于
点
，
．证明：
为定值．
的方程为，、是它的左、右焦点，椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为
、，直线的方程为，是椭圆上任一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；（3）过点
任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与轴交于点，．证明：为定值．
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为右焦点，直线
与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段
与线段
的中垂线交于点Q．
时，求
；
时，求
是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．
