已知等差数列
与等比数列
满足
，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)令
，求证：
.
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)令
，求证：.
更新时间：2023-01-10 21:20:26
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适中
(0.65)
【推荐1】设是首项为
，公比为
的等比数列， 
为数列的前
项和.
（1）已知
，且
是
的等差中项，求数列的通项公式；
（2）当
时，令
，求证：数列是等差数列.
是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.（1）已知
，且是的等差中项，求数列的通项公式；（2）当
时，令，求证：数列是等差数列.
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【推荐2】已知数列满足，
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式
(2)若
，求数列的前项和．
满足，(1)证明
是等比数列，并求的通项公式(2)若
，求数列的前项和．
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，
，
.
的前
【推荐1】已知数列的各项均为正数，且对任意的
都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前n项和为
，若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，且对任意的都有．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an＋1＝2Sn＋2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若2bn＝3nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若2bn＝3nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
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，
.
，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】数列的前项和为，点
在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，若不等式
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，点在函数的图象上.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列
的前项和是
，满足
.
（1）求数列的通项
及前项和；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）对（2）中的，若对任意的
，恒有
成立，求实数的取值范围.
的前项和是，满足.（1）求数列
的通项及前项和；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）对（2）中的
，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.
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，
．
的最小值；
，
，求数列
，
，求数列
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名校
【推荐1】已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，为数列的前项和.求证：
.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，为数列的前项和.求证：.
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解题方法
【推荐2】设为数列的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式;
(2)令
，为数列的前项积，证明：
．
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．(1)求
的通项公式;(2)令
，为数列的前项积，证明：．
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满足：
．令
．
是等比数列并求数列
的通项公式；
，求证：
．
