已知等差数列
和等比数列
满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列
，记数列的前n项和为
，求
．
和等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前n项和为，求．
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山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-01-13 18:09:09
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【推荐1】已知是数列的前
项和，
，___________.
①
，
；②数列
为等差数列，且的前
项和为
.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：
(1)求
；
(2)设
，求数列的前项和
.
是数列的前项和，，___________.①
，；②数列为等差数列，且的前项和为.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知为数列
的前n项和，从下面两个条件中选择其中一个作为条件求下列问题：
条件1：数列为正项等比数列，
，
，
；
条件2：数列为等差数列，
，
，
，
求数列的通项公式、前n项和、数列
的前n项和.
为数列的前n项和，从下面两个条件中选择其中一个作为条件求下列问题：条件1：数列
为正项等比数列，，，；条件2：数列
为等差数列，，，，求数列
的通项公式、前n项和、数列的前n项和.
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，数列
的前n项和
．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知是公差为
的等差数列，是公比为的等比数列，且
.
(1)求与的通项公式；
(2)记
，记为数列的前项和，求
.
是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，且.(1)求
与的通项公式；(2)记
，记为数列的前项和，求.
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【推荐2】已知数列是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
___________，求的前n项和.
请在①
；②
.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.
是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
___________，求的前n项和.请在①
；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.
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．
，证明：对任意
．
【推荐1】数列中，
，
，
(1)求数列的前项和；
(2)求数列
的前项和．
中，，，(1)求数列
的前项和；(2)求数列
的前项和．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列，
，数列是公差为1的等差数列，点列
在直线
上，
为
与
轴的交点.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，试写出关于的表达式.
，，数列是公差为1的等差数列，点列在直线上，为与轴的交点.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，试写出关于的表达式.
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．
，求数列
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等比数列的前项和为
，各项均为正数的数列的前项和为，满足
.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，各项均为正数的数列的前项和为，满足.(1)分别求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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，在等比数列
，
.
