点
是平面直角坐标系
上一动点，两直线
，
，已知
于点
，位于第一象限；
于点
，位于第四象限.若四边形
的面积为2.
(1)若动点的轨迹为
，求的方程.
(2)设
，过点分别作直线
，
交于点
，
.若与的倾斜角互补，证明直线
的斜率为一定值，并求出这个定值.
是平面直角坐标系上一动点，两直线，，已知于点，位于第一象限；于点，位于第四象限.若四边形的面积为2.(1)若动点
的轨迹为，求的方程.(2)设
，过点分别作直线，交于点，.若与的倾斜角互补，证明直线的斜率为一定值，并求出这个定值.
22-23高三上·广东深圳·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-01-18 23:39:57
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【推荐1】在平面直角坐标系内，已知定点
，定直线
，动点P到点F和直线l的距离的比值为
，记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线
，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
内，已知定点，定直线，动点P到点F和直线l的距离的比值为，记动点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，平面内两点G，M同时满足以下3个条件：①G是△ABC三条边中线的交点：②M是△ABC的外心；③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；
(2)若点P（2，0）与（1）中轨迹上的点E，F三点共线，求
的取值范围
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的直线交双曲线
于
两点，曲线
，虚轴长与实轴长的比值为
．
的对称点为点
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，求
【推荐1】已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
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，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；(3)若过点
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【推荐2】已知双曲线C：
的离心率为，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求
．
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(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求．
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的右顶点为
的斜率分别为
，
，求
的值．
，证明：直线
