某正六棱锥外接球的表面积为
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长
，则其体积的取值范围是（ ）
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长，则其体积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
2023·河北衡水·一模 查看更多[3]
更新时间：2023-01-09 18:07:27
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【推荐1】在日常生活中，石子是我们经常见到的材料. 现有一棱长均为3的正四棱锥
石料的顶角和底面一个角损坏，某雕刻师计划用一平行于底面
的截面截四棱锥分别交
，
，
，
于点
，
，
，
，做出一个体积最大的新的四棱锥
，
为底面的中心，则新四棱锥的表面积为
石料的顶角和底面一个角损坏，某雕刻师计划用一平行于底面的截面截四棱锥分别交，，，于点，，，，做出一个体积最大的新的四棱锥，为底面的中心，则新四棱锥的表面积为A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】我校为弘扬中华传统中医药文化，在一块边长为
的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为
的矩形中药园.图中阴影部分是宽度为
的小路，中间三个矩形区域将种植益母草､板蓝根､苦参(其中两个小矩形区域形状､大小相同).中药种植的总面积为
.当
取得最大值时，
的值为（ ）
的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为的矩形中药园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植益母草､板蓝根､苦参(其中两个小矩形区域形状､大小相同).中药种植的总面积为.当取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为
单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，、为线段
上的两个动点（不包括端点），且满足
，以下结论正确的个数是（ ）
（1）
；
（2）
平面
；
（3）二面角
的大小为定值；
（4）四面体
的体积为定值.
中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（ ）（1）
；（2）
平面；（3）二面角
的大小为定值；（4）四面体
的体积为定值.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】将直角三角形
沿斜边上的高
折成
的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是
沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，，那么下面说法正确的是A．平面 平面 | B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 | D． 与平面所成角的正弦值是 |
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分别为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，则四面体
【推荐1】已知
平面，
平面，
，
，
，
，现有下述四个结论：①四边形
为直角梯形；②四面体
的外接球的表面积为
；③平面
平面
；④四面体与四面体
的公共部分的体积为
.其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，平面，，，，，现有下述四个结论：①四边形为直角梯形；②四面体的外接球的表面积为；③平面平面；④四面体与四面体的公共部分的体积为.其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③ | B．①③④ |
| C．②④ | D．①②③④ |
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单选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知在等边三角形
中，
，为的中线，以为轴将
折起，得到三棱锥
，使得
为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，为的中线，以为轴将折起，得到三棱锥，使得为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的四个顶点都在同一个球面上，
，
，
，
平面
，则此三棱锥外接球的表面积为
