已知过点
的椭圆
上的点到焦点的最大距离为3．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过椭圆上一点
的切线方程为
．已知点M为直线
上任意一点，过M点作椭圆C的两条切线MA，MB，A，B为切点，AB与OM（O为原点）交于点D，当
最小时求直线AB的方程．
的椭圆上的点到焦点的最大距离为3．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过椭圆
上一点的切线方程为．已知点M为直线上任意一点，过M点作椭圆C的两条切线MA，MB，A，B为切点，AB与OM（O为原点）交于点D，当最小时求直线AB的方程．
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更新时间：2023-01-06 20:14:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆
上．直线
过点
，且与椭圆 交于
，
两点，线段
的中点为
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
为坐标原点，延长线段
与椭圆交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由．
的离心率为,点在椭圆上．直线过点，且与椭圆 交于，两点，线段的中点为．（I）求椭圆
的方程； （Ⅱ）点
为坐标原点，延长线段与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，其离心率为
，过点
的动直线与椭圆相交于，两点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，其离心率为，过点的动直线与椭圆相交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程
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与椭圆
相交于
上．
上，求椭圆的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与直线l：
有唯一的公共点M．
(1)当
时，求点M的坐标；
(2)过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于
，
两点．当点M运动时，
（i）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（ii）如果推广到一般椭圆，能得到什么相应的结论？（直接写出结论即可）
与直线l：有唯一的公共点M．(1)当
时，求点M的坐标；(2)过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于
，两点．当点M运动时，（i）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（ii）如果推广到一般椭圆，能得到什么相应的结论？（直接写出结论即可）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在学习过程中，我们通常遇到相似的问题.
（1）已知动点为圆：
外一点，过引圆的两条切线
、
，、为切点，若
，求动点的轨迹方程；
（2）若动点
为椭圆：
外一点，过引椭圆的两条切线
、
，、
为切点，若
，猜想动点的轨迹是什么，请给出证明并求出动点的轨迹方程.
（1）已知动点
为圆：外一点，过引圆的两条切线、，、为切点，若，求动点的轨迹方程；（2）若动点
为椭圆：外一点，过引椭圆的两条切线、，、为切点，若，猜想动点的轨迹是什么，请给出证明并求出动点的轨迹方程.
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离心率为
，过点
的椭圆的一条切线斜率为1.
的直线
（
为右焦点），求
的范围.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求
面积的最大值（为坐标原点）．
的左，右焦点分别为，，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆
交于两点，求面积的最大值（为坐标原点）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，为原点.求
面积的最大值.
的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆相交于两点，为原点.求面积的最大值.
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，圆
，动圆
与曲线
