已知函数
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)当
时，判断的单调性并证明；
(3)在(2)的条件下，若实数
满足
，求的取值范围.
．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)当
时，判断的单调性并证明；(3)在(2)的条件下，若实数
满足，求的取值范围.
21-22高一下·海南省直辖县级单位·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2023/01/27 11:05:45
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为R，对任意实数x，y，
．当
时，
，
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的单调性并加以证明；
(3)解不等式
．
的定义域为R，对任意实数x，y，．当时，，．(1)求
，的值；(2)判断函数
的单调性并加以证明；(3)解不等式
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
）
（1）判断奇偶性；
（2）用定义讨论函数在区间
的单调性；
（3）当
时，求关于x的不等式
的解集．
（且）（1）判断
奇偶性；（2）用定义讨论函数
在区间的单调性；（3）当
时，求关于x的不等式的解集．
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【推荐3】已知函数
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)利用函数单调性定义证明在
上单调递增；
(2)解不等式
.
.(1)利用函数单调性定义证明
在上单调递增；(2)解不等式
.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的反函数
的图象经过点
．
（I）求函数的解析式；
（II）判断函数的奇偶性，并证明．
的反函数的图象经过点．（I）求函数
的解析式；（II）判断函数
的奇偶性，并证明．
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【推荐3】已知函数f（x）满足
．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数解，求m的取值范围．
．(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数解，求m的取值范围．
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【推荐1】已知函数的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当时，有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：
是奇函数；（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.
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解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的范围.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的范围.
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；(3)解不等式
.
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