在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（s为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段
的中点坐标为
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.(1)求
和的直角坐标方程；(2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.
更新时间：2023-02-06 14:47:51
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，
，
分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于
，
两点，满足
，过点作
，垂足为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断直线是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；
(3)写出
面积的最大值.
的一个顶点为，离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于，两点，满足，过点作，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)判断直线
是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；(3)写出
面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为
，点Q为椭圆C上任意一点，且
的最小值为
．
(1)求椭圆的C标准方程；
(2)设椭圆
：
，过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M，N两点，求证：
（O为原点）的面积为定值，并求出此定值．
（注：在椭圆C：上一点
的切线方程为
）
的右焦点为，点Q为椭圆C上任意一点，且的最小值为．(1)求椭圆的C标准方程；
(2)设椭圆
：，过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M，N两点，求证：（O为原点）的面积为定值，并求出此定值．（注：在椭圆C：
上一点的切线方程为）
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的上顶点为
为正三角形.过
且垂直于
的直线与
两点，
.
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在极坐标系中，已知曲线
，过极点
作射线与曲线交于点
，在射线
上取一点
，使
.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线
与（1）中的曲线相交于点
（异于点），与曲线
（为参数）相交于点
，求
的值.
，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.（1）求点
的轨迹的极坐标方程；（2）以极点
为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线与（1）中的曲线相交于点（异于点），与曲线（为参数）相交于点，求的值.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，点的直角坐标为
，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
与交于A，B两点，点的直角坐标为，求的值
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，C的参数方程为
（
为参数，
）．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程是
(
为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于
两点，点是线段的中点，直线与轴交于点，求
.
中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线
与曲线交于两点，点是线段的中点，直线与轴交于点，求.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆心和半径；
(2)若直线与圆交于两点，求
的最大值和最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为.(1)求圆
的直角坐标方程，并写出圆心和半径；(2)若直线
与圆交于两点，求的最大值和最小值.
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.以
.
两点，若
，求
的值.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点
在直线l：
上．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求
的值．
（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线l：上．（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点
按逆时针方向旋转90°得到曲线
，若曲线与曲线交于A，B两点，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．(1)分别写出
的普通方程与的直角坐标方程；(2)将曲线
绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
射线
交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
射线交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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